[1] '''一意に復号可能な符号化''':
統計的な性質等に拠らずとも単射条件
([CODE(math)[任意の情報源記号 [VAR[a]], [VAR[b]] について、 [VAR[a]] ≠ [VAR[b]] ⇒ [VAR[f]] ([VAR[a]]) ≠ [VAR[f]] ([VAR[b]])]])
を満たす[[符号化]]を、[DFN[一意に復号可能]]であるといいます。

[2] [[符号化系列]]の始めと終わりがが分かるとすれば、
一区切りの符号化系列に対して対応する元の系列が一意に定まります。

[3] '''一意に復号可能な符号''':
[CODE(math)[[VAR[C]]]] を[[符号]]とする時、
[CODE(math)[(∀[VAR[a[SUB[[VAR[i]]]]]] (1 ≦ [VAR[i]] ≦ [VAR[n]]) ∊ [VAR[C]]) (∀[VAR[b[SUB[[VAR[j]]]]]] (1 ≦ [VAR[j]] ≦ [VAR[m]]) ∊ [VAR[C]]) ([VAR[a[SUB[1]]]][VAR[a[SUB[2]]]]・・・[VAR[a[SUB[[VAR[n]]]]]] = [VAR[b[SUB[1]]]][VAR[b[SUB[2]]]]・・・[VAR[b[SUB[[VAR[m]]]]]] ⇒ [VAR[n]] = [VAR[m]] ∧ [VAR[a[SUB[[VAR[i]]]]]] = [VAR[b[SUB[[VAR[i]]]]]] (1 ≦ [VAR[i]] ≦ [VAR[n]]))]]
ならば、 [CODE(math)[[VAR[C]]]] は[DFN[一意に復号可能]]であるといいます。

[4] 定理:
[CODE(math)[[VAR[f]] ([VAR[A[SUB[S]]]] → [VAR[A[SUB[C]][SUP[+]]]]) が一意に復号可能な符号化 ⇔ (∀[VAR[a]], [VAR[b]] ∊ [VAR[A[SUB[S]]]] ([VAR[a]] ≠ [VAR[b]]))([VAR[f]] ([VAR[a]]) ≠ [VAR[f]] ([VAR[b]])) ∧ ([VAR[f]] によって定義される[[符号]]が一意に復号可能)]]