[1] [[可換環]] [CODE(math)[[VAR[F]]]] が[DFN[[RUBYB[体][field]]]]であるとは:
- [CODE(math)[(∀[VAR[a]] ∈ [VAR[F]]) (∃'''1''' ∈ [VAR[F]]) [VAR[a]] ・ '''1''' = '''1''' ・ [VAR[a]] = [VAR[a]]]]
([[単位元]]が存在)
- [CODE(math)[(∀[VAR[a]] ∈ [VAR[F]] ([VAR[a]] ≠ '''0''')) (∃'''[VAR[a[SUP[−1]]]]''' ∈ [VAR[F]]) [VAR[a]]'''[VAR[a[SUP[−1]]]]''' = '''1''']]
([CODE(math)['''0''']]] 以外の[[元]]の[[逆元]]が存在)